Dans cette formation, nous définirons d'abord les statistiques et leur rôle central en IA, notamment dans des domaines comme l'apprentissage supervisé, où les données servent à entraîner des modèles. À travers des exemples concrets, nous introduirons les types de données (quantitatives et qualitatives) et les échelles de mesure (nominale, ordinale, ratio) utilisées pour structurer l’information. 

Les concepts fondamentaux des statistiques descriptives (tendances centrales, dispersion, corrélation, covariance, représentation graphique) seront illustrés par des applications en IA, telles que l’analyse de données d’entraînement ou la sélection des variables clés pour les modèles. Nous explorerons aussi les principes clés de la probabilité (événements disjoints, indépendants, probabilité conditionnelle, théorème de Bayes), indispensables pour comprendre des algorithmes comme les modèles bayésiens. Les lois de distribution (normale, binomiale, Poisson) et l’espérance mathématique seront abordées dans le cadre de la modélisation de la variabilité des données. 

Enfin, après avoir posé ces bases, nous approfondirons les notions avancées d’inférence statistique, d’intervalles de confiance et de tests d’hypothèses, en montrant comment ces outils permettent d’évaluer la performance des modèles, de tester la fiabilité des prédictions et d’optimiser les résultats en machine learning.  

Cette formation couvrira les points suivants:

1. Introduction aux Statistiques et à l'Intelligence Artificielle
2. 1. Définition des statistiques
   2. 1. Rôle des statistiques dans l'analyse de données (ex : choix d’une école en
      2. Fonction de son % de réussite)
      3. Importance des statistiques en informatique et IA (ex. : apprentissage supervisé,
      4. Évaluation de modèle)
   3. Les différents types de données
   4. 1. Données quantitatives vs qualitatives
      2. Echelles de mesures (nominale, ordinale, ratio, intervalle)
      3. Exemple de données en IA (images, textes, bande audio)
3. Statistique descriptive
4. 1. Vue d’ensemble des données
   2. 1. Mesures de tendances centrales : moyenne/médiane/mode, quartiles
      2. Mesure de dispersion : variance, écart-type, amplitude interquartile
      3. Représentation graphique des données (histogrammes, diagramme en bâton,
      4. Boîte à moustache, nuage de point, ligne...)
      5. Cas pratique, analyse de jeu de données simple
   3. Lien entre les données
   4. 1. Covariance
      2. Corrélation linéaire (coefficient de Pearson)
      3. Corrélation vs causalité
5. Probabilités
6. 1. Notion de base
   2. 1. Définition de la probabilité
      2. Événements disjoints et indépendants
      3. Probabilité conditionnelle et théorème de Bayes
      4. Modèles bayésien et IA (ex : détection de spam)
   3. Quiz et récapitulatif du jour
   4. 1. Récapitulatifs de la journée
      2. Exemples interactifs : identification de pièges statistiques courants
7. Inférence statistique
8. 1. Introduction
   2. 1. Population vs échantillon
      2. L’échantillonnage en IA (underfitting et overfitting)
      3. Estimateur : biais, efficacité, régularité
      4. Intervalle de confiance et coefficient de confiance pour la moyenne
      5. Evaluation d’un modèle avec des données simulées
   3. Utilisation dans L’IA
   4. 1. Distribution normale et modélisation d’erreurs.
      2. Régression linéaire et analyse de la variance (ANOVA) dans l’apprentissage supervisé.
      3. Étude de cas : Identifier les variables clés pour prédire un résultat.
9. Projet pratique et feedbacks
10. 1. Utilisation des notions précédentes pour prédire des données
    2. 1. utiliser des statistiques descriptives et d’inférence pour résoudre un problème réel (ex., prédire des notes ou analyser des données clients).
       2. Travail en petits groupes pour encourager la collaboration. 
    3. Quiz final et feedback
    4. 1. Test de l’ensemble des connaissances sur des exemples concrets
       2. Questions/réponses et recommandations pour approfondir vos compétences.

À l’issue de ce cours, les participants seront capables de :

• Expliquer le rôle des statistiques en IA et leur importance dans l'analyse de données.
• Identifier et différencier les types de données et leurs échelles de mesure.
• Appliquer des méthodes de statistique descriptive pour analyser et représenter des données.
• Comprendre et interpréter les concepts de covariance et de corrélation.
• Utiliser les probabilités et le théorème de Bayes dans des applications IA.
• Réaliser une inférence statistique en distinguant échantillon et population.
• Mettre en pratique les notions statistiques pour résoudre un problème réel en groupe.

Ce cours privilégie la pratique tout en s'appuyant sur des définitions mathématiques essentielles. Chaque notion est illustrée par des exemples concrets.